Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Akar-akar/Nol Menggunakan Uji Akar Rasional f(x)=4^2+24x+47
Langkah 1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2
Tambahkan dan .
Langkah 2
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 3
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 4
Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah , yang berarti merupakan akarnya.
Langkah 5
Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomial.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Tambahkan dan .
Langkah 6
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.
Langkah 7
Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.
  
Langkah 7.2
Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).
  
Langkah 7.3
Kalikan entri terbaru dalam hasil dengan pembagi dan tempatkan hasil di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi .
 
Langkah 7.4
Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.
 
Langkah 7.5
Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.
Langkah 8
Karena , tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Langkah 9
Polinomial dapat ditulis sebagai himpunan faktor linear.
Langkah 10
Ini adalah akar-akar (nol) dari polinomial .
Langkah 11